Question

【題目】物理興趣活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們測(cè)一形狀不規(guī)則的實(shí)心金屬塊的密度。除了金屬塊，老師還提供的器材有：一架調(diào)好的天平（無砝碼）、兩個(gè)完全相同的燒杯、適量水（已知水的密度為ρ水）、一把刻度尺、一個(gè)滴管、若干細(xì)線。請(qǐng)你利用上述器材幫助同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)出金屬塊的密度。要求：

（1）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟；

（2）寫出金屬塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（用已知量和測(cè)量量表示）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

利用密度公式，側(cè)不規(guī)則物體的密度。寫出必要的實(shí)驗(yàn)步驟。

（1）實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

兩只空燒杯分別放在天平的左右兩盤內(nèi)，把金屬塊放入左盤燒杯中；

②向右盤燒杯中緩緩倒水，再用滴管調(diào)節(jié)，直至天平平衡，用刻度尺測(cè)出燒杯內(nèi)水的高度h水；

③燒杯里預(yù)先放適量的水，用刻度尺測(cè)出水的高度為h1，用細(xì)線拴好金屬塊，然后將金屬塊浸沒在燒杯內(nèi)的水中，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水的高度為h2。

（2）設(shè)燒杯的底面積為S，由步驟②知，金屬塊的質(zhì)量等于燒杯內(nèi)水的質(zhì)量，大小為m=m水=，由步驟③知，金屬塊的體積為V=S（，則金屬塊的密度為，故金屬塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。