Question

【題目】“節(jié)能減排”是當(dāng)今社會(huì)的主題，充分利用太陽(yáng)能是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的需要．太陽(yáng)能熱水器已經(jīng)走進(jìn)千家萬(wàn)戶(hù)，如圖所示是小佳家的太陽(yáng)能熱水器．它在晴天利用太陽(yáng)能集熱，在陰雨連綿的天氣，則用標(biāo)有“220V、2000W”字樣的電熱管對(duì)水加熱．求：
（1）該太陽(yáng)能熱水器的容積為0.12m3 ， 當(dāng)水箱裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量是多少？[水的密度是：1.0×103kg/m3]
（2）該熱水器電熱管正常工作時(shí)的電阻是多大？
（3）利用太陽(yáng)能將滿(mǎn)箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是多少？[水的比熱容是：4.2×103J/（kg℃）]
（4）如用電熱管來(lái)給水加熱，加熱的效率為84%，則電熱管把滿(mǎn)箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗多少電能？這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）當(dāng)水箱裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量是120kg

∵ρ= ，

∴m=ρV=1.0×103kg/m3×0.12m3=120kg

答：當(dāng)水箱裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量是120kg

（2）該熱水器電熱管正常工作時(shí)的電阻是24.2Ω

∵P= ，

∴R= = =24.2Ω

答：該熱水器電熱管正常工作時(shí)的電阻是24.2Ω

（3）利用太陽(yáng)能將滿(mǎn)箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是2.52×107J

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×120kg×（75℃﹣25℃）=2.52×107J

答：利用太陽(yáng)能將滿(mǎn)箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是2.52×107J

（4）電熱管把滿(mǎn)箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗3.15×107J的電能，這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作12500min

∵η= ，

∴消耗的電能：W= = =3×107J；

∵P= ，

∴t= = =750000s=12500min

答：電熱管把滿(mǎn)箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗3.15×107J的電能，這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作12500min

【解析】（1）已知熱水器的容積和水的密度，利用m=ρV可以得到水的質(zhì)量；（2）知道電熱管的額定電壓和額定功率，利用P= 求該熱水器電熱管正常工作時(shí)的電阻；（3）又知道水的比熱容和水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；（4）由題知，加熱的效率為84%，利用效率公式求消耗的電能；再利用t= 求這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作多長(zhǎng)時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解歐姆定律及其應(yīng)用(歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計(jì)算公式(計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．