Question

（2005?長沙）如圖所示，電源電壓恒為24V，小燈泡標有“4V 2W”字樣，定值電阻R₂的阻值為24Ω，S₁、S₂都斷開且滑片P移到滑動變阻器的中點時，L正常發光．求：
（1）燈泡L的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）當S₁、S₂都閉合時，調節滑片P，電路消耗總功率的最小值．

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌信息可知燈泡的額定功率及額定電壓，則由R=

U2

P

可求得燈泡的電阻；
（2）當S₁、S₂斷開時，電路中燈泡及滑動變阻器串聯，則由串聯電路的歐姆定律可得出滑動變阻器兩端的電壓，由歐姆定律可求得滑動變阻器的接入電阻，由題意可知，最大阻值與接入電阻的關系，則可知最大阻值；
（3）當S₁、S₂閉合時，R₁與R₂并聯，由于電源電壓不變，則可知當電路電流最小時消耗的功率最小，即應使滑片滑到右端時，電路中消耗功率最小，則由并聯電路的規律求得總電阻，由功率公式可求得最小功率．

解答：解：（1）燈泡的電阻：R=

U2

P

=

(4V)2

2W

=8Ω；
（2）當S₁、S₂斷開時，L與R₁串聯，P位于中點時，L正常發光，則U₁=24V-4V=20V，I=

P

U

=

2W

4V

=0.5A；
則滑動變阻器的最大阻值：R=2×

20V

0.5A

=80Ω．
（3）當S₁、S₂閉合時，R₁與R₂并聯，當滑片置于最右端時，電路消耗功率最小
R_總=

R1R2

R1+R2

=

24Ω×40Ω

24Ω+40Ω

=15Ω；
P_最小=

U2

R總

=

(24V)2

15Ω

=38.4W；
答：（1）燈泡的電阻為8Ω；（2）滑動變阻器的最大電阻為80Ω；（3）電路中消耗的最小功率為38.4W．

點評：本題考查歐姆定律的應用及串并聯電路的規律，要求學生具有較強的分析問題能力，分析電路圖能力，并能將知識靈活應用．