Question

（2006?天河區模擬）如圖所示，廣州市為了支持北京申辦2008年奧運會，要用密度為2.8×10³kg/m³的花崗巖建造長方體形狀的紀念碑，紀念碑的長2m，寬0.5m，高3m．則：（取g=10N/kg）
（1）此紀念碑的總質量為多少？
（2）如果紀念碑如圖所示豎直放置，則該紀念碑對地面的壓強為多少Pa？

Answer 1

分析：（1）已知紀念碑的長、寬、高，可求紀念碑的體積；根據密度公式可求紀念碑的質量．
（2）紀念碑對地面的壓力等于自身的重力，與地面的接觸面積為底面積，根據長和寬積可以求得；根據壓強公式可求出紀念碑對地面的壓強．

解答：解：（1）紀念碑的體積：V=2m×0.5m×3m=3m³．
紀念碑的質量：m=ρV=2.8×10³kg/m³×3m³=8.4×10³kg．
（2）紀念碑直接矗立在地面上接觸面積S=2m×0.5m=1m²；
紀念碑對地面的壓強：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

8.4×103kg×10N/kg

1m2

=8.4×10⁴Pa．
答：（1）紀念碑的質量8.4×10³kg．
（2）碑心石對底座的壓強為8.4×10⁴Pa．

點評：本題考查質量、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對接觸面積的判斷，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，知識點較多，一定要認真仔細．