Question

（2013?鞍山一模）一輛汽車的最大運載量是15t，貨物的最大體積是10m³．用它運載某種金屬和木材，干木材的密度ρ木=0.5×10³ kg/m³，金屬的密度ρ金=5.5×10³ kg/m³，為了最合理的利用，木材和金屬的體積分別為（　　）

A．5m³   5m³

B．8m³   2m³

C．7m³   3m³

D．6m³   4m³

Answer 1

分析：設裝運木材的體積為V，可以得到金屬的體積；已知木材的密度和體積，可以得到木材的質量；已知汽車最大運載量和木材的質量，可以得到金屬的質量．據此列出方程求解兩種物質的體積．

解答：解：設木材的體積為V，則金屬的體積為10m³-V
由題意得m_最大=m_木+m_金
∵ρ=

m

V

∴m_最大=ρ_木V_木+ρ_金V_金
代入數值得
15×10³kg=0.5×10³kg/m³×V+5.5×10³kg/m³×（10m³-V）
解得V=8m³，
即木材的體積是8m³，
∴金屬的體積為10m³-8m³=2m³．
故選B．

點評：此題考查的是密度計算公式的應用，根據質量和體積一定列出方程，是解決此題的關鍵．