Question

【題目】有一個玻璃瓶，它的質量為0.1kg，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量是0.4kg，用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9kg，求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬顆粒的體積；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

【答案】解：（1）水的質量m1=m瓶和水﹣m瓶=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg，
玻璃瓶的容積等于水的體積V瓶=V1水===3×10﹣4m3；
（2）瓶子內水的質量m水=m總﹣m瓶和金=0.9kg﹣0.8kg=0.1kg，
水的體積V水===1×10﹣4m3；
金屬顆粒的體積V金=V瓶﹣V水=3×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3=2×10﹣4m3；
（3）金屬顆粒的質量m金=m瓶和金﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg．
金屬顆粒的密度ρ金===3.5×103kg/m3 ．
答：（1）玻璃瓶的容積為3×10﹣4m3；
（2）金屬顆粒的體積為2×10﹣4m3；
（3）金屬顆粒的密度為3.5×103kg/m3 ．
【解析】（1）當瓶內裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質量，還知道空瓶子的質量，可求水的質量，根據公式V=可求玻璃瓶的容積．
（2）已知瓶和金屬顆粒的總質量，還知道空瓶子的質量，可求金屬顆粒的質量．
（3）已知瓶、金屬顆粒和水的總質量，還知道瓶和金屬顆粒的總質量，可求水的質量，根據公式V=可求可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬顆粒的體積，
然后利用公式ρ=可求金屬顆粒的密度．