Question

【題目】小剛家的一個水龍頭擰不緊，水一滴一滴斷續地滴漏到地上．小剛發現，在耳朵聽到前一滴水滴在地上的聲音的同時，看到下一滴水剛好開始下落（如圖）．他為了測算水滴下落的平均速度，找來了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計時．計時的方法是：當聽到某一水滴滴在地上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數“2、3、…”，一直數到“n”時，按下秒表停止計時，讀出秒表的示數為t．

（1）寫出用上述物理量表示水滴在空中運動的平均速度V的表達式

（2）小剛測得h=1m，當數到n=20時秒表的示數t=8.7s，求水滴下落的平均速度．（請寫出計算過程）

Answer 1

【答案】 V=h(n-1)/t 2.18m/s

【解析】（1）根據題意知道，水滴的路程為h，時間t內共有n-1滴水下落，

所以每一滴水下落的時間是：t1 =t/（n1），

故水滴下落的平均速度是：v=s/t1=ht/（n1）=(n1)h/t

（2）當h=1m，n=20，t=8.7s時，水滴下落的平均速度是：

v1=(n1)h/t=(201)×1m/8.7s≈2.18m/s。