Question

（2013?長沙）小剛設計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱．電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R2為發熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“200Ω 3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A2的量程為0～3A，燈泡上標有“12V 3W”的字樣．
（1）燈泡正常工作時的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，求R₂上消耗電功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析：（1）根據燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，可利用公式I=

P

U

計算出燈泡L正常工作時的電流．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯，而此時燈泡正常工作，從而可以判斷出燈泡兩端的電壓，知道電源電壓，利用串聯電路電壓的特點計算出電阻R₁兩端的電壓，又知道此時通過燈泡的電流，再利用公式R=

U

I

計算出R₁的阻值                                            
電流表測干路電流；由燈泡正常發光時電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據歐姆定律分別求出各支路的電流，再利用并聯電路的電流特點求出電流表的示數．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯，燈泡被短路，電流表A₁測通過電阻R₁的電流，電流表A₂測干路中的總電流．知道電源電壓，利用并聯電路電壓的特點判斷出電阻R₁和滑動變阻器R₂兩端的電壓，知道滑動變阻器的最大電阻，可利用公式P=

U2

R

計算出R₂上消耗電功率的最小值．知道定值電阻R₁兩端的電壓和R₁的阻值，可利用公式I=

U

R

計算出此時通過R₁的電流，又知道電流表A₂量程為0～3A，從而可以判斷出干路中的最大電流，再利用并聯電路電流的特點計算出通過R₂的最大電流，再利用公式P=UI計算出求R₂上消耗電功率的最大值．

解答：解：（1）∵U_L=12V，P_L=3W，
∴燈泡L正常工作時的電流為：I_L=

PL

UL

=

3W

12V

=0.25A．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯，而此時燈泡正常工作，
則此時燈泡兩端的電壓為U_L=12V，而電源電壓為U=72V，
∴電阻R₁兩端的電壓為：U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
燈泡L燈泡L正常工作時的電流為0.25A，此時電路中的電流為0.25A，
∴電阻R₁的阻值為：R₁=

U1

I

=

60V

0.25A

=240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯，電源電壓為U=72V，
則U₁=U₂=U=72V，
而滑動變阻器的最大電阻為R_大=200Ω，
∴R₂消耗電功率的最小值為：P_小=

U2

R大

=

(72V)2

200Ω

=25.92W．
電阻R₁的阻值為240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
∴此時通過R₁的電流為：I₁=

U

R1

=

72V

240Ω

=0.3A，
電流表A₁測通過電阻R₁的電流，電流表A₂測干路中的總電流，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，
∴通過R₂的最大電流為：I₂=I-I₁=3A-0.3A=2.7A，
R₂消耗電功率的最大值為：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）燈泡正常工作時的電流是0.25A．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，電阻R₁的阻值為240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，R₂上消耗電功率的最小值為25.92W、最大值為194.4W．

點評：本題綜合性較強，考查的內容較多．會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律．關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關斷開閉合過程中對電路連接情況的影響．