Question

【題目】如圖甲所示是工人利用滑輪組從數值深井中提取泥土的情形，所用動滑輪和筐受到的總重力為50N．某次操作中，將重450N的泥土以0.2m/s的速度勻速提起，在此過程中工人的拉力F所做的功隨時間變化的圖象如圖乙所示．細繩的質量忽略不計，g取10N/kg．求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）拉力F大小和利用該裝置提升泥土的機械效率；
（3）在勻速提起泥土上升2m的過程中，克服摩擦力做的額外功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題拉力F所做的功隨時間變化的圖象可知，拉力的功率為：P= = =120W；

答：拉力F做功的功率為120W；

（2）解：拉動繩子的速度為v繩=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s；

由公式P=Fv變形得，拉力F為：F= = =200N；

該裝置提升泥土的機械效率為：η= = = = = =75%；

答：拉力F大小為200N，利用該裝置提升泥土的機械效率為75%；

（3）解：在勻速提起泥土上升2m的過程中，繩子通過的距離為：s=3h=3×2m=6m；

有用功為：W有=Gh=450N×2m=900J；

總功為：W總=Fs=200N×6m=1200J；

整個過程的全部額外功為：W額=W總﹣W有=1200J﹣900J=300J；

其中將動滑輪和筐提升2m做的額外功為：W額1=G輪和筐h=50N×2m=100J；

故克服摩擦力做的額外功為：W額2=W額﹣W額1=300J﹣100J=200J；

答：在勻速提起泥土上升2m的過程中，克服摩擦力做的額外功為200J

【解析】（1）明確圖象中提供的信息，利用功率的計算公式為P= 可求P；（2）功率的計算公式為P=Fv，變形后可求功F；再根據η= ，明確有用功和總功的含義，可求機械效率；（3）明確題目中的有用功、總功和額外功，額外功體現在提升動滑輪和筐，還有克服摩擦上；運用功的計算公式W=Fs；可求出克服摩擦力做的額外功．