Question

【題目】如圖所示，燒杯的底面積是200cm2，里面裝有一定量的水（圖甲），用彈贊測力計吊著未知金屬體，先將金屬體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，彈簧測力計示數是17N，再將金屬體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是22N （不計金屬體帶出的水）．則金屬體的質量是 kg，金屬體浸沒時受到的浮力是 N，從甲到乙，燒杯對地面的壓強增大了 Pa．

Answer 1

【答案】2.7；10；500

【解析】

試題分析：（1）設金屬體重為G，當金屬體浸沒水中時，F示=G﹣F浮，將金屬體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，可得F示′=G﹣F浮，聯立方程組可求G和金屬體浸沒時受浮力大小；利用G=mg可求質量；

（2）從甲到乙，求出燒杯對地面的壓力增大值△F=G﹣F示，再利用壓強公式求壓強增大值．

解：

設金屬體重為G，當金屬體浸沒水中時，F示=G﹣F浮=17N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

將金屬體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，

此時F示′=G﹣F浮=22N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：F浮=22N﹣17N=5N，

所以，當金屬體浸沒水中時，受到的浮力F浮=10N；

把F浮=10N 代入①得：G=27N，

金屬體的質量：

m===2.7kg；

從甲到乙，燒杯對地面的壓力增大值等于物體對水的壓力，即等于浸沒時的浮力；

所以，燒杯對地面的壓力增大值：△F=F浮=10N，

從甲到乙，燒杯對地面的壓強增大值：

△p===500Pa．

故答案為：2.7；10；500．