Question

【題目】在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖乙所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．求：
（1）分析圖象可知，圓柱體重力是N；
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是N；
（3）圓柱體的體積是m3；
（4）圓柱體的密度是kg/m3；
（5）分析圖象BC段，可得結論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越（選填“大”或“小”）；
（6）分析圖象CD段，可得結論 ．

Answer 1

【答案】
（1）12
（2）8
（3）8×10﹣4
（4）1.5×103
（5）大
（6）浮力大小跟物體的浸沒深度無關
【解析】解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=12N；（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數F′不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中， 則圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力：
F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N；（3）因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，由F浮=ρ液V排g得，圓柱體的體積：
V=V排= = =8×10﹣4m3；（4）由G=mg可得，物體的質量：
m= = =1.2kg，
則圓柱體的密度：
ρ= = =1.5×103kg/m3；（5）分析圖象BC段，物體完全浸沒前，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計讀數在減小，說明受到的浮力增大；（6）分析CD，物體完全浸沒，浸沒的深度變化，測力計的示數不變，可知浮力大小不變，可得結論：浮力大小與物體浸沒的深度無關．
故答案為：（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5×103；（5）大；（6）浮力大小跟物體的浸沒深度無關．
由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：（1）分析圖象AB段，物體還沒浸入水中，由二力平衡知物重；（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如下圖所示）求其受到的浮力；（3）物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，由阿基米德原理求出圓柱體排開水的體積和自身的體積相等；（4）由公式G=mg求出質量，再由ρ= 求出物體的密度；（5）分析BC段，為物體慢慢浸入液體，直到浸沒的過程，彈簧測力計的讀數逐漸變小，由圖知浮力的變化；（6）分析CD段，完全浸沒時測力計的變化，得出浮力的變化，從而得出結論．