Question

【題目】如圖是小明設計的某調溫電熱器工作原理的甲、乙兩個方案，其中電阻R1、R2、R3、R4 均為發熱電阻。

（1）甲方案中，開關S、S1均閉合，電熱器處于_______檔；當開關S閉合，S1斷開時，電熱器處于_______檔；乙方案中，開關S、S1均閉合，電熱器處于________檔。（均填“高溫”或“低溫”）

（2）甲、乙兩種方案中高溫檔的功率相同， 低溫檔的功率也相同，則電阻R1___________R3。（選填“＞”、“＜”或“=”）

（3）甲方案中，高溫檔功率是低溫檔功率的10倍，若把R2換成R2′，結果低溫檔功率變為原來低溫檔功率的一半，則R2′=________R1。

Answer 1

【答案】高溫 低溫 高溫 ＜ 19

【解析】

(1) 甲方案中，開關S、S1均閉合，只有電阻R1接入電路 ，此時電路中總電阻較小，由P 可知，電壓一定時，總電阻越小，總功率越大，即電熱器處于高溫檔；同理，當開關S閉合，S1斷開時，R1、R2串聯，此時電路中總電阻較大，總功率較小，即電熱器處于低溫檔 。(2)甲方案中，S、S1都閉合時，只有電阻R1接入電路，則P甲高，

乙方案中，S、S1都閉合時，R3與R4的兩電阻并聯，總功率PP3P4；S閉合、S1斷開只有電阻R4接入電路，總功率P′P4，因為P>P′，所以開關S1、S2均閉合電熱器處于高溫檔�？偣β�P乙高P3P4，因為兩種方案中高溫檔的功率相同，所以

則>，所以R1<R3； (3)甲方案中，高溫檔功率P甲高，低溫檔功率P甲低，

若把R2換成R2′，則低溫檔功率P′甲低，因為P′甲低P甲低，P甲高10P甲低，所以

P′甲低P甲高，即：，所以R2′19R1.