Question

（2011?貴陽）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯．滑動變阻器的滑片P置于最右端時，閉合開關，電流表示數為0.2A，R₂消耗的電功率為0.8W；移動滑片將其置于某位置時，電流表示數為0.3A，R₂消耗的電功率為0.9W．則滑動變阻器的最大阻值R₂=

20

Ω，定值電阻R₁=

10

Ω．

Answer 1

分析：由圖可知兩電阻串聯，滑動變阻器的滑片P置于最右端時，根據P=I²R求出滑動變阻器的最大阻值；根據串聯電路特點和歐姆定律表示出電源的電壓；移動滑片將其置于某位置時，根據P=UI求出滑動變阻器兩端的電壓，再根據串聯電路特點和歐姆定律表示出電源的電壓，聯立方程即可求出定值電阻的阻值．

解答：解：滑動變阻器的滑片P置于最右端時，
滑動變阻器的最大阻值：
R₂=

P2

I2

=

0.8W

(0.2A)2

=20Ω；
滑動變阻器兩端的電壓為：
U₂=

P2

I

=

0.8W

0.2A

=4V；
電源的電壓為：U=IR₁+U₂=0.2R₁+4V--------①
移動滑片將其置于某位置時，
滑動變阻器兩端的電壓為：
U₂′=

P2′

I′

=

0.9W

0.3A

=3V；
電源的電壓為：
U=I′R₁+U₂=0.3R₁+3V--------------------②
聯立①②兩式可得：
R₁=10Ω．
故答案為：20；10．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用；當題目中待求量較多時，可以選擇列方程的方法求解，這是物理學中的一個重要的解答方法．