Question

【題目】如圖1所示，建筑工人用滑輪組提升重為285N的水泥桶，動滑輪重為15N，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重．工人在將水泥桶勻速向上拉的過程中，水泥桶上升的高度h隨時間t變化的關系如圖2所示．由此可知（ ）
A.水泥桶勻速上升的速度為3m/s
B.0～10s內建筑工人對繩的拉力做的功為900J
C.0～8s內建筑工人對水泥桶做的功為684J
D.建筑工人對繩的拉力的功率為30W

Answer 1

【答案】BC
【解析】解： A、由圖知水泥桶在10s內上升了3m，水泥桶勻速上升的速度：
v= = =0.3m/s，故A錯；
B、由圖知0～10s內水泥桶上升的高度h1=3m，拉力端移動的距離s=3h1=3×3m=9m，
∵不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，
∴F= （G動+G物）= （285N+15N）=100N，
拉力做的功：
W=Fs=100N×9m=900J，故B正確；
C、在0～8s內水泥桶上升的高度h2=vt=0.3m/s×8s=2.4m，
建筑工人對水泥桶做的功：
W=Gh2=285N×2.4m=684J，故C正確；
D、拉力端移動的速度：
v′=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
建筑工人對繩的拉力的功率：
P=Fv′=100N×0.9m/s=90W，故D錯．
故選BC．
（1）由圖2水泥桶上升的高度h隨時間t變化關系可知水泥桶勻速上升，由圖知在10s內上升了3m，利用速度公式求水泥桶勻速上升的速度；（2）從滑輪組的結構圖上得出直接從動滑輪上引出的繩子股數n，則s=nh，
由圖知0～10s內水泥桶上升的高度，求出拉力端移動的距離；
不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F= （G動+G物）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做的功；（3）利用s=vt求出0～8s內水泥桶上升的高度，利用W=Gh求建筑工人對水泥桶做的功；（4）上面求出了拉力F，再求出拉力端移動的速度，利用P=Fv求建筑工人對繩的拉力的功率．