Question

【題目】某人身高1.7米，為了測試路燈的高度，他從路燈正下方沿平直公路以1米/秒的速度勻速走開，某時刻他的影子長為1.3米，再經過2秒鐘，他的影子長為1.8米，路燈距地面的高度是多少？（提示：可畫圖解答）

Answer 1

【答案】解：據題意，可得到以下示意圖：

如圖，人的身高CG=EH=1.7m，路燈高為AB，第一次影子長為CD=1.3m，第二次影子長為EF=1.8m，2s內人前進的距離CE=1m/s×2s=2m，根據題意得：（1）△GCD∽△ABD，∴ = ，代入數據得： = ；（2）△HEF∽△ABF，∴ = ，代入數據得： = ；（1）（2）兩式聯立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．
答：路燈距地面的高度是8.5m．
【解析】據題意，可得到以下示意圖：

如圖，人的身高CG=EH=1.7m，路燈高為AB，第一次影子長為CD=1.3m，第二次影子長為EF=1.8m，2s內人前進的距離CE=1m/s×2s=2m，根據題意得：（1）△GCD∽△ABD，∴ = ，代入數據得： = ；（2）△HEF∽△ABF，∴ = ， 代入數據得： = ；（1）（2）兩式聯立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．
答：路燈距地面的高度是8.5m．
【考點精析】利用光直線傳播的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知光在同一種介質中是沿直線傳播的． 現象：影子的形成．日食和月食． 小孔成像等．