Question

如圖所示,電源電壓恒定不變,小燈泡L上標有“6V  3W”字樣,已知R₁=12Ω,滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω,電流表量程為0-0.6A,電壓表量程為0-3V.燈泡電阻不隨溫度變化,求:

(1)閉合S₁、S₂,斷開S₃,滑動變阻器滑片在最右端時, 電路的總電阻是多少?
(2)保持滑片P不動,斷開S₁、S₂、S₃,此時燈泡的實 際功率為0.75W,求電源電壓是多大?
(3)只閉合S₃,要保證電路中各元件安全,求滑動變阻 器R₂的取值范圍。

Answer 1

（1）7.5Ω（2）8V（3）4Ω≤R₂≤7.2Ω

試題分析：（1）此時R₁與R₂并聯，總電阻R=R₁R₂/（R₁＋R₂）=12Ω×20Ω/（12Ω＋20Ω）=7.5Ω
（2）此時L與R₂串聯，燈泡電阻為
R_L=U_額²/P_額=（6V）²/3W=12Ω由P=I²R_L有I=0.25A，
電源電壓U=IR_總=I（R_L＋R₂）=0.25A×（12Ω＋20Ω）=8V。
（3）此時R₂與L串聯，電壓表測R₂兩端電壓，要電壓表安全，R₂兩端電壓要小于等于3V，有U₂=IR₂=×R₂≤3V 解得R₂≤7.2Ω，要燈泡安全，通過燈泡電流I_L≤I_額，I_額=P_額/U_額=0.5A有I_L=U/（ R_L＋R₂）= ≤0.5A 解得R₂≥4Ω，因此R₂的取值范圍為4Ω≤R₂≤7.2Ω