Question

某品牌的小汽車如圖甲所示，有關參數下表見．

總質量　　600kg	額定功率90kW
每個輪胎與地面的接觸面積50cm2	每100km耗油量　　10L
汽油密度　　O．75×103kg/m3	***************

請根據有關參數求解下列問題．（g取10N/kg）
（1）小汽車行駛100km，它的耗油量為多少千克？
（2）小汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓力、壓強分別是多大？
（3）若小汽車以恒定的額定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關系如圖乙所示．則在0-5s時間內，小汽車發動機做了______J的功，小汽車運動過程中受到的阻力是______N．

Answer 1

已知：V=10L=10×10^-3m³，ρ=O.75×10³kg/m³ m=600kg g=10N/kg S=4×50cm²=0.02m² P=90kW=9×10⁴W t=5s v=30m/s
求：（1）m_油=？（2）F=？p=？（3）W=？f=？
解：
（1）∵ρ=，
∴小汽車行駛100km耗油量為m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg；
（2）∵小汽車靜止在水平路面上，
∴對水平面的壓力為F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
對水平面的壓強為p===3×10⁵Pa；
（3）由圖象可知，①轎車在0～5s內速度逐漸增大，即做變速直線運動；
∵力是改變物體運動狀態的原因，∴轎車受到向前的合力，即牽引力大于阻力；
∵P=，
∴轎車發動機做的功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J．
②當轎車速度達到30m/s時不再改變，此時做勻速直線運動，
∵P===Fv，
∴轎車受到的阻力為f=F===3000N．
答：（1）小汽車行駛100km，它的耗油量為7.5kg；
（2）小汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓力為6×10³N，壓強是3×10⁵Pa．
分析：（1）由表中可知，100km消耗汽油的體積，利用密度公式求消耗的質量；
（2）小汽車靜止在水平路面上，對路面的壓力等于汽車重，求出受力面積（4輪胎與地面的接觸面積），利用壓強公式求汽車對地面的壓強；
（3）由圖中運動的速度與時間的關系可知轎車在前5s做加速運動，已知牽引功率和時間，根據W=Pt求出轎車發動機做的功；由圖象知在速度達到30m/s時，汽車做勻速直線運動，所以牽引力等于阻力，利用公式F=得到牽引力，也就知道了阻力．
點評：本題考查了學生對壓強公式、密度公式、功率公式、二力平衡條件的掌握和運用，計算固體壓強時，注意受力面積的計算（四個輪子與地面的接觸面積），利用好功率推導公式P=Fv計算．