Question

【題目】在實現登月“訪吳剛、會嫦娥”千年夙愿的同時，我們一直在追尋著下海“闖龍宮、見龍王”的夢想．2011年7月，我國首臺自主設計、自主集成的載人潛水器“蛟龍”號（如圖所示，其主要技術參數如下表），在經過布放、下潛、上浮、回收等一系列操作后，順利完成5000m級海試任務．2012年6月3日赴馬里亞納海溝向7000m級發起沖擊，“上九天攬月、下五洋捉鱉”成為現實．

規格：長8.2m 寬3.0m 高3.4m 空重：22t（不含乘員體重及壓載鐵重） 最大載荷：220kg（不包括乘員體重） 最大速度：25節（巡航1節） 目前最大下潛深度：7000m 乘員：3人（每名乘員的體重不超過80kg）

（1）運用你學過的知識說明，潛水器“下五洋”最大的困難是什么？
（2）根據表中提供的信息，計算說明設計制造時，“蛟龍”號至少承受的壓強是多大？
（3）“蛟龍”號采用“深潛器無動力下潛上浮技術”，其兩側配備4塊相同的壓載塊，當其到達設定深度時，可拋卸其中2塊壓載塊，使其處于懸浮狀態，從而實現各種實驗作業．粗略計算小鐵塊的體積為多大時，才能使“蛟龍”號最大負載時實現懸浮靜止狀態？（海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，鐵的密度是7.9×103kg/m3 ， 計算結果保留1位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：潛水器“下五洋”最大的困難是克服深海水產生的巨大壓強；
（2）解：“蛟龍號”到達h=7000m深的海底時，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為

P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa．

答：“蛟龍”號至少承受的壓強是7×107Pa．

（3）解： “蛟龍號”懸浮時，所受浮力和重力是平衡力，

重力G=mg+2m鐵g=（22000kg+220kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m鐵=224600N+2×10N/kg×m鐵；

潛艇受到的浮力F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.2m×3m×3.4m=836400N；

小鐵塊受到的浮力F1=2ρgV鐵=2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；

所以G=F浮+F1，

整理得：224600N+2×10N/kg×m鐵=836400N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；

224600N+2×10N/kg×ρ鐵V鐵=836400N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；

代入數據得：V鐵≈4.4m3．

答：小鐵塊的體積為4.4m3．

【解析】（1）根據公式P=ρgh可知，液體的壓強隨深度的增加而增大．（2）已知最大下潛深度，由液體壓強公式P=ρgh求產生的壓強．（3）對“蛟龍號”受力分析，由平衡條件求鐵塊的體積．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和物體的浮沉條件及其應用是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．