Question

【題目】王慧同學利用所學知識，測量一件用合金制成的實心構件中鋁的質量，她首先用天平測出構件質量為106g，用量杯測出構件的體積是20cm。已知鋁與鋼兩種材料合成的構件密度均勻，且鋁的密度為2.7×10kg/m，鋼的密度為7.9×10kg/m，如果構件的體積等于原來兩種金屬體積之和，求：

（1）這個合金的密度；

（2）這個實心構件中鋁的質量；

（3）若以2:1的質量比例制成鋁和鋼的合金，計算該合金的密度為多少g/cm？（結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】 ； ； 6.1g/cm。

【解析】

由密度的定義式可得

，

答：這個合金的密度是；

設鋁的質量為，體積為，密度為，則有

，

設鋼的質量為

，

設鋼的體積為，密度為，則有

，

設實心構件總的體積為，則有

，

聯立以上各式可以求得；

答：這個實心構件中鋁的質量是；

設鋼的質量為，體積為，則有

，

鋁的質量為，體積為，則有

，

設合金的密度為，由密度的定義式可得

，

聯立以上各式可得。

答：該合金的密度為6.1g/cm。