Question

【題目】一個容積為500cm3、質量為0.5kg的圓柱形容器，裝滿水后放入一金屬球，金屬球全部沒入水中，溢出一些水，這時總質量為1150g，取出金屬球后，容器和水的總質量為950g，求：

（1）容器裝滿水后的總質量；

（2）金屬球的體積；

（3）此金屬球如果是密度為5×103kg/m3的合金，金屬球是實心的還是空心的？若是空心的求出空心部分的體積。

Answer 1

【答案】(1)1kg；(2)；(3)金屬球是空心的；。

【解析】

(1)由可得，容器裝滿水后水的質量：

；

則容器裝滿水后的總質量：

；

(2)容器裝滿水后放入一金屬塊，溢出一些水，此時的總質量，取出金屬塊后的總質量；則金屬塊的質量：

；

容器中溢出水的質量：

；

金屬塊的體積等于溢出水的體積，即：

；

(3)此金屬球如果是密度為5×103kg/m3的合金，由得，則此金屬球的質量是：

；

但金屬球實際的質量是200g，可知金屬球是空心的；金屬的體積是：

；

金屬球空心部分的體積是：

。

答：(1)容器裝滿水后的總質量是1kg；

(2)金屬球的體積；

(3)金屬球是空心的，空心部分的體積是。