Question

【題目】如圖是用新材料制成的輕質(zhì)圓柱形薄桶（桶的質(zhì)量和厚度忽略不計(jì)），高度足夠高，橫截面積為400cm2，內(nèi)部裝水的高度為20cm。先將一球體放入水中，已知球體體積為2×10﹣3m3，密度為水密度的4倍，則放入球后，水對桶底的壓力與桶對地面的壓力之比（　　）

A. 1：2

B. 5：8

C. 5：7

D. 4：7

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）求出桶內(nèi)水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量；球體的密度等于水的密度的4倍，知道球體的體積，利用密度公式求球體的質(zhì)量，桶的質(zhì)量和厚度忽略不計(jì)，可求總質(zhì)量，利用 求總重力，桶對地面的壓力等于總重力；

（2）將一球體放入水中，可求水的深度，利用液體壓強(qiáng)公式求水對桶底的壓強(qiáng)，再利用 求水對桶底的壓力，進(jìn)而求出水對桶底的壓力與桶對地面的壓力之比。

（1）由題，輕質(zhì)圓柱形薄桶橫截面積為400cm2，內(nèi)部裝水的高度為20cm，則桶內(nèi)水的體積，由可得水的質(zhì)量，球體的密度，球體的體積，則球的質(zhì)量，桶的質(zhì)量和厚度忽略不計(jì)，則水和球體的總質(zhì)量

，

水和球體的總重力：，所以桶對地面的壓力F桶=G總=240N。

（2）將一球體放入水中，因?yàn)榍虻拿芏却笥谒�的密度，球沉底。則水的深度

，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可得，水對桶底的壓強(qiáng)，則水對桶底的壓力，所以水對桶底的壓力與桶對地面的壓力之比，

故選A。