Question

（2009?靜安區一模）兩個完全相同的圓柱形容器，分別盛有水和酒精．若從容器中抽取等體積的水和酒精后，液體各自對容器底部的壓力相等，則下列關于兩容器內原有液體的說法正確的是（　　）

A．水和酒精的體積是相等的

B．水和酒精的質量是相等的

C．水的體積小于酒精的體積

D．水的質量小于酒精的質量

Answer 1

分析：根據抽出相同體積后，兩容器內剩余液體對容器底部的壓力相等即F_剩A=F_剩B，因為兩個完全相同的圓柱形容器，底面積相同，由此可得F_A=F_B，從而可得剩余水和酒精的質量關系，再利用ρ=

m

V

和m=ρV分析水和酒精的體積和質量關系．

解答：解：從容器中抽取等體積的水和酒精后，液體各自對容器底部的壓力相等，說明剩余水和酒精的重力相等，即m_剩水=m_剩酒精；
又∵水和酒精的密度不同，ρ=

m

V

∴由V=

m

ρ

可得，V_剩水＜V_剩酒精，
所以V_原來水＜V_原來酒精，故A錯誤，C正確；
又∵水和酒精的密度不同，ρ=

m

V

∴由m=ρv可得，m_抽走水＞m_抽走酒精，
所以原來的水大于酒精的質量，故BD錯誤．
故選C．

點評：本題考查重力和壓力的關系以及密度公式的靈活應用，關鍵是知道圓柱形容器容器底受到的壓力等于液體的重力．