Question

【題目】如圖甲水平升降臺上有一足夠深的圓柱形容器，容器中有一定量的水，現將一實心圓柱體M（不吸水）懸掛在不可伸縮的細繩下端（細繩體積忽略），使M浸沒水中，并剛好與容器底接觸但不產生壓力；現使升降臺勻速下降，圖乙是繩的拉力F隨時間t的變化圖像。

(1)t1和t2時刻，M所受的浮力分別為FA、FB，則FA_____ FB（選填“>”或“<”或“=”）；

(2)物體M的密度為ρM_____（用圖乙中所給的字母和水的密度ρ水表示）。結合題中的操作，思考所測得的M的密度與真實密度相比將_____（選填“偏大”、 “偏小”或“不變”）；

(3)現用細線將另一實心圓柱體N（不吸水）懸掛浸沒于圖丙容器的水中（未接觸底部），發現細繩對N的拉力與t1時刻圖甲中細繩對M的拉力相等，已知ρMρNρ水，則M的質量_____N的質量。（選填“大于”、 “小于”或“等于”）

Answer 1

【答案】> ρ水 偏小 小于

【解析】

(1)[1]由圖象可知：t1時刻，繩的拉力F剛剛可知變小，即此時物體M處于浸沒狀態；t2時刻，繩的拉力F還在繼續變小，所以，物體M處于部分露出水面，t3時刻，繩的拉力F不在減小，說明此時物體M露出水面，繩的拉力與物體M的重力相等，即

G=F3

則根據稱重法可知

FA=GF1=F3F1，FB=GF2=F3F2

由圖可知：F1< F2，則：FA> FB。

(2)[2]物體M的質量

m==

根據F浮=ρ液gV排可得物體M的體積

V=V排==

則密度

ρM===ρ水

物體M的密度為ρM=ρ水。

[3]由于升降臺勻速下降過程中，物體M漏出水面，物體上粘有一部分水，則繩的拉力變大，最后得出的物體重力變大；根據密度公式可知密度偏小。

(3)[4]t1時刻圖甲中細繩對M的拉力

F1=GMFA

圖丙中細繩對N的拉力

F=GNF浮

由于細繩對N的拉力與t1時刻圖甲中細繩對M的拉力相等，則

F1=F

即

GMFA= GNF浮

根據G=mg、ρ=和F浮=ρ液gV排可得

mMgρ水g×=mNgρ水g×

=

由于ρM>ρN>ρ水，則

=<1

所以，mM<mN。