Question

物理實驗室有一個微型電動機，銘牌上標有“12 V  3W”字樣，電動機線圈電阻為1.92Ω。興趣小組的同學想讓這個電動機正常工作，但手邊只有一個電壓恒為18V的電源，于是他們找來一個阻值合適的電阻R與之串聯接入電路如圖，使小電動機恰好正常工作。求：（1）所串聯的電阻R的阻值
（2）小電動機正常工作時，電阻R消耗的電功率
（3）電動機工作時，主要把電能轉化為機械能，還一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉。已知電流通過導體時產生的熱量Q=I²Rt，求小電動機正常工作時的效率

Answer 1

（1）24Ω（2）1.5W（3）96%

：（1）∵電動機的額定功率為，額定電壓為，
∴電路中的電流為，
而電源電壓U=18V，
∴串聯電阻分擔的電壓為：
，
∴；
（2）電動機正常工作時，電阻消耗的電功率：
；
（3）電動機正常工作時間為t時，
消耗的電能：
，
產生的熱量：
，
轉化成的機械能：
 ，
∴小電動機正常工作時的效率：

答：（1）所串聯的電阻R的阻值為24Ω；
（2）小電動機正常工作時，電阻R消耗的電功率為1.5W；
（3）小電動機正常工作時的效率為96%．