Question

（2013?泉州）如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關S₁、S₂，電壓表示數為U₁；接著只斷開開關S₂，此時電壓表示數為U₂，若已知U₁：U₂=5：3，則電阻R₁ 和R₂的阻值之比是（　　）

A．1：2

B．2：3

C．3：2

D．5：3

Answer 1

分析：閉合開關S₁、S₂，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，接著只斷開開關S₂時，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁和R₂的阻值之比．

解答：解：閉合開關S₁、S₂，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，即U=U₁；
接著只斷開開關S₂時，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓U₂′=U-U₂=U₁-U₂
∴

U2

U′2

=

U2

U1-U 2

=

3

5-3

=

3

2

，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：

R1

R2

=

U2 I

U′2 I

=

U2

U′2

=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是分清開關閉合、斷開時電壓表所測電路元件的判斷，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．