Question

物理實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)微型電動(dòng)機(jī)，銘牌上標(biāo)有“12V 4W”的字樣，線(xiàn)圈電阻為3Ω．興趣小組的同學(xué)想讓這個(gè)電動(dòng)機(jī)正常工作，但手邊只有一個(gè)電壓恒為18V的電源，于是他們找來(lái)一個(gè)阻值合適的電阻R₁與之串聯(lián)后接入電路如圖所示，使小電動(dòng)機(jī)剛好正常工作．求：
（1）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)串聯(lián)電阻R₁的阻值？
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，在1分鐘的時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）已知電動(dòng)機(jī)的額定電壓和額定功率，可利用公式I=

P

U

計(jì)算電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流，再利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，最后利用歐姆定律求出串聯(lián)電阻R₁的阻值；
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，根據(jù)Q=I²It求出在1分鐘的時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率為P_M=4W，電壓為U_M=12V，
∴根據(jù)P=UI可得，電路中的電流：
I=I_M=

PM

UM

=

4W

12V

=

1

3

A，
∵串聯(lián)電路中總電壓當(dāng)于各分電壓之和，
∴串聯(lián)電阻兩端的電壓：
U₁=U-U_M=18V-12V=6V，
則R=

U1

I

=

6V

1 3 A

=18Ω；
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，在1分鐘的時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（

1

3

A）²×3Ω×60s=60J．
答：（1）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)串聯(lián)電阻R₁的阻值為18Ω；
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，在1分鐘的時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量是60J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率公式和歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的特點(diǎn)的應(yīng)用，知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等是關(guān)鍵．