Question

為了響應“健康重慶”的號召，小林和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂” 來確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標”更靈敏（如圖甲所示），圖乙是浮標和鉛墜的位置示意圖。若球形浮標的體積為15 m³，鉛墜的密度為11 g/cm³（取水的密度ρ_水=1 0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）若鉛墜在水面下l.2 m處，它受到水的壓強是多大？
（2）有經驗的釣魚者會使浮標體積的浸入水中，此時浮標受到的浮力是多大？
（3）小林看見爸爸有一種體積為0 5cm³的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標靜止時浸入水中的體積有多大？（鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量，不計釣線、魚鉤和魚餌的體積及質量）

Answer 1

解：
（1）p=ρgh=1.0×10³kg／m³×10N/kg×1.2 m=1.2×10⁴Pa；
（2）浮標有三分之二的體積浸入水中時，浮標浸入水中的體積：
V_排 =V_浮標=×15cm³ =10cm³=10^-5m³， F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³ ×10N/kg×10^-5m³=0.1N；
（3）鉛墜的質量：m=ρV= 11g/cm³ ×0 .5cm³=5.5 g =0.0055 kg
鉛墜受到的重力：G= mg=0. 0055 kg×10N/kg=0.055 N
由于鉛墜未接觸池底，浮標和鉛墜靜止時受到的浮力F_浮'=G=0.055 N
根據阿基米德原理，此時排開水的體積
V_排'= ==5.5×10^-6m³=5.5cm³
浮標浸入水中的體積V_浸=V_排'-V_鉛墜=5.5cm³-0.5cm³=5 cm³。