Question

【題目】讓小球從某高度處由靜止開始下落到豎直放置的輕質彈簧上（如圖甲，不考慮空氣阻力），在剛接觸輕質彈簧的瞬間（如圖乙），小球速度為5.0m/s。從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短（如圖丙）的整個過程中，得到小球的速度v和彈簧縮短的長度△x之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點，已知該輕質彈簧每受到0.1N的壓力就縮短0.5cm，并且輕質彈簧在全過程中始終發生彈性形變。

（1）從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球速度的變化情況是______

（2）當小球的速度為5.0m/s時，彈簧產生的彈力F與小球的重力G的關系為：F______G（選填“大于”、“ 小于” 或“等于”）。當彈簧的壓縮量最大時，小球處于______（選填“平衡”或“ 非平衡”）態。

（3）實驗中所用小球的質量為______kg，全過程中，彈簧中彈力的最大值為______N。

Answer 1

【答案】先變大后變小 大于 非平衡 0.2 12.2

【解析】

（1）由圖丁知，從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球下落速度的變化情況是先變大后變��；
（2）由丁圖可以看出，小球接觸彈簧時的速度為5m/s，當小球達到最大速度時的速度值為5.1m/s，此時，小球重力等于彈力，隨后小球開始減速運動，說明小球重力小于彈力，故當小球的速度為 4.0m/s 時，彈簧產生的彈力 F 與小球的重力 G 的關系為：F大于G，當彈簧的壓縮量最大時，小球的速度減小為0m/s，此時，小球受到豎直向上的彈力最大，還受到重力的作用，彈力大于重力，小球處于非平衡狀態；
（3）當△x為0.1m時，小球的重力等于彈簧對它的彈力，G=F=0.1N/0.5cm×0.1×100cm=2N，
則小球的質量；

彈簧的最大縮短量為△x最大=0.61m=61cm，
所以F最大=0.1N/0.5cm×61cm=12.2N。