Question

【題目】如圖甲所示，用細線系住一圓柱形物體使其浸入水槽內的水中，當圓柱體有的體積露出水面時，細線施加的拉力恰好為3N．如圖乙所示，用細線將該圓柱體拉入水槽內的水中，當細線施加的拉力為圓柱體所受重力的時，圓柱體有的體積浸在水中．則下列說法中，正確的是（　　）

A.物體的重力為3N
B.物體的體積為80cm3
C.物體的密度為0.75×1O3kg/m3
D.要使圖乙所示狀態下的物體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應為4N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）當圓柱體處于甲狀態時，受力情況如下圖所示，

則有F甲+F浮甲=G，即：3N+ρ水g（1﹣）V=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
當圓柱體處于乙狀態時，受力情況如下圖所示，

則有F浮乙=G+F乙 ，
即ρ水gV=ρgV+F乙 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
且F乙=G=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
解①②③得：V=8×10﹣4m3 ．
ρ=0.5×103kg/m3；
物體的重力G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg=4N，故ABC錯誤，
（2）所以當圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應為：
F′=F浮﹣G=ρ水gV﹣G=1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3﹣4N=4N．故D正確．
故選D．
（1）根據對物體進行的兩次受力分析，結合浮力計算公式，求出圓柱體受的重力．
（2）對于圓柱體來說，在甲、乙兩種情況下都處于靜止狀態，受力平衡．可以分別對圓柱體處于甲、乙狀態下進行受力分析，列出等式，就可求出繩子向下的拉力．