Question

【題目】如圖一所示，是某家用電熱水器內部結構電路圖，其中R1、R2為阻值相同的電熱絲，有甲、乙、丙、丁四種不同的連接方式（如圖二），該電熱水壺加熱有高溫、中溫、低溫三檔，低溫檔的額定功率為1000W，求：

（1）R1的阻值；

（2）電熱水器高溫檔的額定功率；

（3）電熱水器調至中溫檔正常加熱，將質量為2kg的水溫度由20℃升高50℃需要5min，請計算電熱水器的效率．

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω（2）4000W（3）70%

【解析】

（1）由題知，兩電熱絲阻值相同，假設均為R，甲圖為開路，P甲=0，

乙圖中兩電阻串聯，總電阻為R乙=2R，總功率為P乙==，丙圖中只有左邊電阻R1工作，電阻為R丙=R，功率為P丙==，丁圖中兩電阻并聯，總電阻為R丁=R,總功率為P丁===2×，比較電路消耗的功率可知，乙圖為低溫檔，丙圖為中溫檔，丁圖為高溫檔，所以，低溫檔的額定功率：P低=P乙=，則電阻R（即R1）的阻值：R1===24.2Ω；

（2）由（1）的解答可知，丁圖為高溫檔，則高溫檔的額定功率：P高=2×=2×=4000W；

（3）電熱水壺在中溫檔的功率：P中===2000W，5min消耗的電能W=Pt=2000W×5×60s=6×105J，水吸收的熱量Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×50℃=4.2×105J，電熱水器的效率η=×100%=×100%=70%。