Question

【題目】車間停電后，各種轉輪過了一段時間才能陸續停止轉動。可見轉動物體有轉動慣性。轉動慣性的大小在物理學中用轉動慣量I來表示。物體可看作由n個微小部分組成，它們的質量分別為m1、m2、……mn，到某轉動軸的距離分別為r1、r2、……rn，則該物體對該轉動軸的轉動慣量為Im1r12m2r22……mnrn2

(1)圖A是一個質量為m的小球，用長為l的輕質硬桿（不計質量、不形變）連接到轉軸OO’上，則它對這個輪的轉動慣量是_____________。

(2)圖B是用鐵絲制成的質量為M、半徑為R的細圓環。我們將該圓環均勻分割為100等分，每一等分可以看作是一個小球（圖A）。則該圓環繞著中心轉軸OO’轉動時的轉動慣量為_______。將它用輕質硬桿與轉軸相固定，就制成一個玩具陀螺甲，若用同樣型號的鐵絲制成半徑為2R的陀螺乙，則要使甲乙轉動起來，更容易些的是______。

(3)圖C中的薄圓筒半徑為0.1m、質量為0.2kg，則薄圓筒對中心轉軸OO’的轉動慣量是___kg·m2。

Answer 1

【答案】ml2 MR2 甲 2×10-3

【解析】

(1)[1]由題意可知小球的質量為m，到轉動軸OO’的距離為l，由轉動慣量的計算公式可得，小球對這個輪的轉動慣量

(2)[2]質量為M，該圓環到中心轉軸OO’的距離為R，由轉動慣量的計算公式可知，轉動慣量為

MR2

[3]若用同樣型號的鐵絲制成半徑為2R的陀螺乙，則陀螺乙對中心轉軸的轉動慣量為4MR2，則要使甲乙轉動起來，甲更容易些

(3)[4]將數據代入轉動慣量的計算公式可得

I=0.2kg×(0.1m)2=2×10-3kg·m2