Question

【題目】如圖所示將一個(gè)體積為1.0×10﹣3m3 ， 重為6N的木球用細(xì)線系在底面積為500cm2的圓柱形容器的底部，當(dāng)容器中倒入足夠的水使木球被浸沒(méi)時(shí)，（g取10N/kg）求：
（1）木球浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）細(xì)線對(duì)木球的拉力；
（3）剪斷細(xì)線，木球處于靜止時(shí)，圓柱形容器的底部壓強(qiáng)減少多少帕？

Answer 1

【答案】
（1）解：木球浸沒(méi)在水中受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；

（2）解：木球靜止，所以木球受平衡力作用，則F浮=G+F，

所以，細(xì)線對(duì)木球的拉力：

F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；

（3）解：剪斷細(xì)線，木球靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，則F浮′=G，即ρ水gV排′=G，

所以V排′= = =0.6×10﹣3m3．

木球露出水面的體積：

V露=V﹣V排′=1.0×10﹣3m3﹣0.6×10﹣3m3=0.4×10﹣3m3．

液面下降的高度：

△h= = =0.008m，

剪斷細(xì)線后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m=80Pa．

【解析】（1）已知木球的體積，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸沒(méi)在水中受到的浮力；（2）木球靜止，所以木球受平衡力作用，利用F浮=G+F即可求出拉力的大小；（3）根據(jù)△p=ρ水g△h可求出液體壓強(qiáng)變化量．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．