Question

【題目】幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字．現在市場上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖2甲所示．R1和R2均為電熱絲，S是自動控制開關．把電飯鍋接入220V的電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖2乙所示．（計算結果保留一位小數）
（1）當S閉合時，電飯鍋處于（選填“高溫”“低溫”）擋，求電熱絲R2的阻值；
（2）這30min內電飯鍋消耗的電能為多少J？合多少kWh？
（3）這個電飯鍋在0～15min內把質量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間內加熱的效率．[c米飯=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）高溫
（2）解：高溫檔功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

開關S斷開時，R1與R2串聯，此時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，

由圖丙可知，電路中的電流I′=2A，

低溫檔功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙圖可知，高溫檔工作時間：t′=10min+（20min﹣15min）=900s，

低溫檔工作時間t″=（15min﹣10min）+（30min﹣20min）=15min=900s，

則高溫檔耗電：W′=Pmaxt′=660W×900s=5.94×105J，

低溫檔耗電：W″=P1t″=440W×900s=3.96×105J，

故15min內電飯鍋消耗的電能為W總=W′+W″=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J=0.275kWh

（3）解：同（2），這個電飯鍋在0～15min內耗電能：

W=Pmaxt1+P1t2=660×600s+440W×300s=5.28×105J，

1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃吸收的熱量為：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，

電飯鍋的加熱效率為：η= ×100%= ×100%=70%

【解析】解：（1）開關S斷開時，R1與R2串聯； 當S閉合時，電阻R1短路，電路中只有R2 ， 因串聯電阻大于其中任一電阻，
根據歐姆定律，當S閉合時，電流大，根據P=UI，電功率大，為高溫檔；
高溫檔時電流大，由乙圖可知，此時電流值Imax=3A，
根據歐姆定律：R2= ≈73.3Ω；