Question

【題目】如圖是法國科學家帕斯卡在1648年做的一個實驗，他用一個封閉的木桶，桶內裝滿水，上面插一根很細的管子．他從樓房的陽臺向管中灌水時，只用了幾杯水，桶就被撐破了．桶底內底面積為1200cm2 ， 桶自重20N，管中裝滿水時水的總體積為20L，根據圖中所標出的數據，如果管中裝滿水時，
（1）水對桶底產生的壓強是多大？
（2）水對桶底產生的壓力是多大？
（3）若桶與地面接觸的面積是200cm2 ， 則桶對水平地面的壓強為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：水對桶底的壓強為：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（3.4+0.6）m=4×104Pa
（2）解：桶底內底面積：S=1200cm2=0.12m2，

由p= 得，水對桶底產生的壓力F=pS=4×104Pa×0.12m2=4800N

（3）解：桶內水的體積：V=20L=20dm3=20×10﹣3m3；

由ρ= 得，水的質量：m=ρV=1.0×103kg/m3×20×10﹣3m3=20kg；

水桶對地面的壓力：F=G水+G桶=mg+20N=20kg×10N/kg+20N=220N；

桶與地面接觸的面積：S桶=200cm2=0.02m2，

桶對水平地面的壓強：p桶= = =1.1×104Pa

【解析】（1）液體壓強與液體的密度和深度有關，水對桶底的壓強用p=ρgh解答；（2）水對桶底產生的壓強，用p= 公式變形計算水對桶底產生的壓力；（3）桶對水平地面的壓強可用壓強公式計算．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．