Question

【題目】有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體.將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的體積是50cm3;將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面，溢出液體的質量為50g.則小球的質量______kg，小球沉在酒精中時，甲溢水杯杯底對小球的支持力是_____N，乙溢水杯中液體的密度是_______kg/m3。(ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg)

Answer 1

【答案】0.05kg 0.1N 1.1×103kg/m3

【解析】

第一空．根據題意知道，小球放入乙液體中處于漂浮狀態，所以，F浮乙=G球=G排，故小球的質量m球=m排=50g=0.05kg；

第二空．小球下沉到杯底,處于平衡態，受到重力、浮力和杯底的支持力，小球受到的重力是：
，
小球受到的浮力是：

受到杯底的支持力是：
；

第三空．在甲中小球下沉，小球的體積就等于排開酒精的體積，由 知道，小球的密度是：

又因為小球在乙中漂浮，由阿基米德原理知道，

，
解得乙溢水杯中液體的密度是：ρ乙=1.1×103 kg/m3。