Question

建筑工地上有如圖所示的一個滑輪組，建筑工人用該滑輪組勻速提起100kg的建筑材料，所用的拉力是400N，繩子的自由端被拉下2m．
（1）該滑輪組的有用功是多大？
（2）該滑輪組的機械效率是多大？
（3）如果不計滑輪的摩擦與自重，勻速吊起物體時所用拉力是多大？

Answer 1

已知：物體質量m=100kg，拉力F=400N，繩子的自由端被拉下s=2m，繩子股數n=4
求：（1）有用功W_有用=？；（2）該滑輪組的機械效率η=？；（3）拉力F′=？
解：（1）物體重力：
G=mg=100kg×9.8N/kg=980N，
∵s=4h，
∴物體上升的高度：
h===0.5m，
有用功：
W_有用=Gh=980N×0.5m=490J；
（2）該滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=61.25%；
（3）不計滑輪的摩擦與自重，勻速吊起物體時所用拉力：
F′=G=×980N=245N．
答：（1）該滑輪組的有用功是490J；
（2）該滑輪組的機械效率為61.25%；
（3）勻速吊起物體時所用拉力為245N．
分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=4，則s=4h．
（1）知道物體的質量，根據公式G=mg求出物體重力，再求出物體上升的高度，根據公式W=Gh求出有用功；
（2）知道提升物體的重和拉力大小，利用η====求出該滑輪組的機械效率；
（3）不計滑輪的摩擦與自重，知道物重和繩子股數，根據F=G求拉力大小．
點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算、機械效率的計算，本題關鍵：一是利用好推導公式η====；二是利用好不計滑輪的摩擦與自重時拉力和物重的關系[F=G]．