Question

【題目】某初中物理課外興趣小組運用所學物理知識探究益智游戲“打磚塊”中的物理原理，游戲中游戲者需操作底邊上的一根水平“棒”，讓一顆不斷彈來彈去的“球”在撞擊作為過關目標消去的“磚 塊”的途中不會掉落到底邊上，把磚塊全部消去就可以破關。球碰到磚塊、棒與邊界都會反彈， 球碰撞后速度大小不變，反彈前后速度方向的規律與光的反射規律相似，設在游戲中棒的長度為1cm，每次發球時，球放在棒的右端，ABCD 為一個矩形，AB 邊是磚塊，BC、AD 是邊界，其 中 CD 邊長 13cm，BC 邊長 15cm，如圖所示，已知每次發射時球的速度均為 5cm/s。

（1）若小球垂直于 CD 邊向上發射，求小球經多長時間回到底邊?

（2）若小球以斜向右上的方向發射，在 E 點第一次與邊界相碰，如圖。已知 E 點到 C 點的距離 為 9cm，球每次與邊界發生碰撞后，軌跡與邊界所構成的直角三角形都滿足豎直邊比水平邊比軌 跡邊等于 3:4:5 的特點，在球發射的同時，棒立即水平向右做單方向的勻速運動，為保證球不 從 CD 邊掉下，則棒的速度范圍為多少?

Answer 1

【答案】（1）6s； （2）1cm/s至1.1cm/s

【解析】

（1）已知AD的長度和速度，利用速度公式的變形可求時間；

（2）根據小球的運動軌跡畫圖，求出小球運動的時間；通過軌跡與邊界所構成的直角三角形都滿足豎直邊比水平邊比軌跡邊等于3：4：5的特點，結合光的反射規律特點解題。

（1）小球垂直向上，則小球往返的路程為，

小球回到底邊所用時間：

；

（2）根據題意作圖：

如圖所示，，

由題可知，，可得；

，可得：，；

由題可知，球碰到磚塊、棒與邊界都會反彈，反彈前后速度方向的規律與光的反射規律相似，

所以，

所以，

可得：；；

在四邊形FGIE中，FG平行于EI；EF平行于GI，即四邊形FGIE為平行四邊行；

所以，

，可得：；

由于，可得：，；

綜上所得，小球運動的路程為：

；

小球運動的時間span>，

由圖可知：棒的長度為1厘米，要能接到小球，小球的至少有一端要移到K點就可以，由此可知，棒移動的最小距離，

此時速度；

棒移動的最大距離，

此時速度。

即速度范圍為1cm/s至1.1cm/s。