Question

【題目】有三個相同的燒杯都裝滿水，現將體積相同材料不同的甲乙丙三個實心小球，依次輕輕地放入三個燒杯中，結果是甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球懸浮，如圖所示．三個小球中密度最大的_____，受到的浮力大小關系是_____．三個燒杯中水對燒杯底部的壓強大小關系是_____燒杯底部對桌面的壓強大小關系是_____（大小關系用不等式或等式表示）．

Answer 1

【答案】甲 F甲＝F丙＞F乙 p甲＝p乙＝p丙 p′甲＞p′乙＝p′丙

【解析】

第一空．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙；

第二空．由于甲乙丙三個實心小球體積相同，則由圖可知排開水的體積關系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根據F浮＝ρ液V排g可知：F甲＝F丙＞F乙；

第三空．因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p＝ρgh可知燒杯底部受到水的壓強相等，即：p甲＝p乙＝p丙；

第四空．三個相同燒杯中都裝滿水，里面水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對桌面的壓力變化為：F＝G容器+G水+G球﹣G排和G排＝F浮，據此可得：

F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；

F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；

F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙；

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙；

所以F′甲＞F′乙＝F′丙；

由于容器的底面積相同，根據p＝可得：

燒杯底部對桌面的壓強的關系是p′甲＞p′乙＝p′丙．