Question

（2005?海淀區(qū)）電熱爐內(nèi)有兩個(gè)阻值分別為R₁=60Ω和R₂=120Ω的發(fā)熱電阻，用一個(gè)旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)電熱爐多檔位工作的要求．將電熱爐接入家庭電路中．
（1）當(dāng)電熱爐只有發(fā)熱電阻R₁工作時(shí)，通過它的電流是多大？
（2）若要求電熱爐發(fā)熱功率最大，R₁、R₂應(yīng)怎樣連接？求出這個(gè)最大功率值．
（3）如圖是這個(gè)電熱爐的工作原理圖，其中的旋轉(zhuǎn)開關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，…9共10個(gè)金屬觸點(diǎn)；可以繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的開關(guān)旋鈕兩端各有一個(gè)金屬滑片，轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置C時(shí)，金屬滑片將3、4觸點(diǎn)接通，同時(shí)也將8、9觸點(diǎn)接通．試分析旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向何位置時(shí)，電熱爐的功率最大？指向何位置時(shí)，電熱爐的功率最小？

Answer 1

分析：（1）由歐姆定律可求出電流；
（2）因電壓一定，則要使功率最大，電阻應(yīng)最小，故兩電阻應(yīng)并聯(lián)；
（3）要使功率最大，應(yīng)兩電阻并聯(lián)，要使功率最小應(yīng)使兩電阻串聯(lián)，分析開關(guān)的接法可得．

解答：解：（1）當(dāng)只有R₁工作時(shí)，由歐姆定律知：I=

U

R

=

220V

60Ω

=3.67A
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)等效電阻最小，電熱爐發(fā)熱功率值是最大．R并=

R1?R2

R1+R2

=

60Ω×120Ω

60Ω+120Ω

=40Ω
最大功率值為P_max=

U2

R并

=

(220V)2

40Ω

=1210W
（3）箭頭指向A（或F）時(shí)，兩電阻并聯(lián)，總電阻最小，電壓不變，故此時(shí)電熱爐的功率最大；
箭頭指向C（或H）時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電阻最大，電壓不變，故電熱爐的功率最小．

點(diǎn)評：本題考查串并聯(lián)電路中的電阻、功率關(guān)系，同時(shí)應(yīng)記住電壓一定時(shí)，電阻越大，功率越小，電阻越小，功率越大；而并聯(lián)電路總電阻是減小的．