Question

【題目】如圖所示，電源兩端電壓保持不變，R1、R2為定值電阻，開關S3始終閉合。閉合開關S1、斷開開關S2，滑動變阻器的滑片置于某位置M時（圖中未標出），滑動變阻器的阻值為RM，電流表的示數為I1，滑動變阻器的電功率PM為0．4W。保持開關S1閉合、開關S2斷開，將滑動變阻器的滑片置于某位置N時（圖中未標出），滑動變阻器的阻值為RN，電流表的示數為I2，電壓表的示數為U1，滑動變阻器的電功率PN仍為0．4W。斷開開關S1、閉合開關S2，滑動變阻器的滑片仍置于位置N時，電壓表的示數變為U2。已知I1:I2=2:1，U1:U2=7:9。

求：

（1）滑動變阻器接入電路的阻值RM與RN之比；

（2）定值電阻R1與R2的阻值之比；

（3）改變開關狀態和調節滑動變阻器的阻值，使電路的電功率最大，求出電路的最大電功率。

Answer 1

【答案】1:4 ；2:3 ；3W

【解析】

當閉合開關S1、斷開開關S2，滑動變阻器的滑片在某位置M時，等效電路如圖甲所示；

當閉合開關S1、斷開開關S2，滑動變阻器的滑片在某位置N時，等效電路如圖乙所示；

當斷開開關S1、閉合開關S2，滑動變阻器滑片仍在某位置N時，等效電路如圖丙所示；

當電路消耗的電功率最大時，等效電路如答圖丁所示。

（1）PM= I12RM=0．4W，PN= I22RN=0．4W

（2）由于電源電壓不變，I1（）=I2（）

又，所以，

在圖乙中，

又，所以

在圖丙中，，所以

（3）PM= I12RM=（）2×RM=

，，所以：