Question

【題目】“十一”期間，小英和家人乘坐新買的小汽車從玉林出發到桂林旅游，該汽車的質量為1.5t，車上5個人總質量為300kg：已知汽車在經濟時速時受到的阻力為車總重的0.05倍，汽車工作時的功率為22.5kW，汽車從玉林到桂林所用時間為5h，消耗汽油36L（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3 ， q=4.5×107J/kg，）求：
（1）汽車受到的阻力和動力；
（2）從玉林到桂林汽車發動機做的有用功為多少？
（3）汽車發動機的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車受到的阻力：

f=0.05G=0.05mg=0.05×（1.5×103kg+300kg）×10N/kg=900N，

因汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，

所以，汽車受到的牽引力：

F=f=900N；

（2）解：由P= 可知，汽車發動機做的有用功：

W=Pt=22.5×103W×5×3600s=4.05×108J；

（3）解：消耗汽油的體積：

V=36L=36dm3=0.036m3，

由ρ= 可得，消耗汽油的質量：

m′=ρV=0.8×103kg/m3×0.036m3=28.8kg，

汽油完全燃燒釋放的熱量：

Q=m′q=28.8kg×4.5×107J/kg=1.296×109J，

則汽車發動機的效率：

η= ×100%= ×100%=31.25%．

【解析】（1）知道汽車的質量和人的總質量，根據f=0.05G=0.05mg求出受到的阻力，汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等；（2）知道汽車工作時的功率和時間，根據W=Pt求出汽車發動機做的有用功；（3）知道消耗汽油的體積和汽油的密度，根據m=ρV求出消耗汽油的質量，又知道汽油的熱值，根據Q放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，利用η= ×100%求出汽車發動機的效率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二力平衡條件的應用(二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）)，還要掌握功的計算(功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相關知識才是答題的關鍵．