Question

2010年12月25日12：30，馬先生接到一條短信：“為節約用電，按照市政府有序用電方案，近期請廣大市民和用電單位自覺設定空調溫度在18℃以內，關閉部分景觀照明，工業企業嚴格按照政府預案執行工業讓峰，三電辦將現場督導用電．非常感謝您的理解和支持”．近期電力供應緊張，主要是煤電供應不足造成的．省內煤炭企業正在整合，煤炭產量有所下滑，電煤供應相對較少，造成電廠電力不足，河南電網供應整體偏緊．根據預測，今年冬季省網最大用電負荷約為3550萬千瓦時．

額定電壓		220V～
額定頻率		50Hz
額定電流	標準 工況	制冷	8.7A
		制熱	8.8A+6.8A
額定功率		制冷	1910W
		制熱	3000W
電輔助加熱輸入電流			6.8A

（1）燃燒煤來發電的效率上限約為40%，那么要提供最大用電負荷的電能，至少需要燃燒多少噸煤？（q_煤=2.9×10⁷J/kg）
（2）如圖是一臺空調的銘牌，冬天的時候空調制熱，將空調溫度設定為25℃，開一天需要工作共約8個小時，但如果將空調溫度設定為18℃時，開一天卻只需要工作共約6個小時．請你計算，冬天空調溫度自動調低后，一天內可以節省多少電能？
（3）如果電熱器的效率為80%，則空調一天節省的電能可以把多少千克水從20℃加熱到100℃？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]（保留整數）

Answer 1

分析：（1）有電能和發電的效率，可由效率公式求出發電消耗的熱能．然后由Q=mq求出煤的質量．
（2）有時間和功率由W=Pt可求出消耗的電能．
（3）電熱器的效率和節省的電能可求出水吸收的熱量．然后由Q=cm（t-t₀）求出水的質量．

解答：解：（1）發電消耗的熱能：Q=

W

η

=

3.55×107×3.6×106J

40%

=3.195×10¹⁴J．
煤的質量是：m=

Q

q

=

3.195×1014J

2.9×107J/kg

=1.1×10⁷kg=11000t．
（2）節省的電能：W=Pt=3kw×（8-6）h=6kW?h=2.16×10⁷J．
（3）水吸收的熱量是：Q_吸=80%W=80%×2.16×10⁷J=1.728×10⁷J．
由Q=cm（t-t₀）得：m=

Q吸

c(t-t0)

=

1.728×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

=51kg．
答：（1）需要燃燒11000噸煤．
（2）一天內可以節省電能6kW?h．
（3）一天節省的電能可以把51千克水從20℃加熱到100℃．

點評：本題目是一道熱學和電學的綜合題．只要記住有關公式并不難解答．只是有些數據比較麻煩，需要細心才不會出錯．本題也會對培養學生的節能意識有一定的幫助，是一道好題．