Question

【題目】元月10日，小明和媽媽到煤氣公司充煤氣，發現煤氣的價格是88元/瓶，他媽媽說：“石油價格都下降了，怎么煤氣價格還漲了呢？”營業員說：“其實煤氣價格也降了，現在是冬季，夏季價格是85元/瓶呢!”小明想營業員說的話有道理嗎？于是他查找了一些資料，得知冬季的煤氣密度為O.88×103kg/m3 ， 夏季的煤氣密度為O.8×103kg/m3 ， 煤氣瓶的容積為0.015m3
（1）冬天和夏天充滿一罐煤氣的質量分別是多少？
（2）請你幫小明計算出哪個季節的煤氣價格高些？
（3）若夏季價格與冬季價格相同，則夏季應為多少元/瓶？

Answer 1

【答案】
解：（1）由ρ=得：
冬季充滿一罐煤氣的質量：
m冬=ρ冬V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg；
夏季充滿一罐煤氣的質量：
M夏=ρ夏V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg；
（2）冬季1kg煤氣的價格是：=6.67元/kg
夏季1kg煤氣的價格是：=7.08元/kg
因為冬季1kg煤氣的價格比夏季的少，所以夏季的煤氣價格高．
（3）若夏季價格與冬季價格相同，
則夏季一煤氣的價格應為：6.67元/kg×12kg=80.04元．
答：（1）冬天和夏天充滿一罐煤氣的質量分別是13.2kg、12kg；
（2）夏季的煤氣價格高些；
（3）若夏季價格與冬季價格相同，則夏季應為80.04元/瓶．
【解析】（1）已知冬季和夏季煤氣的密度，又知煤氣的體積，利用m=ρV分別計算冬天和夏天充滿一罐煤氣的質量；
（2）判斷哪個季節的煤氣價格高，我們可通過比較單位質量的煤氣價格，這就需要我們先分別算出冬季和夏季瓶內煤氣的質量，而質量我們可根據密度公式的變形式m=ρv算出．
（3）用冬季煤氣的單價乘以夏季瓶內煤氣的質量，即可求出夏季一瓶煤氣的價格．