Question

【題目】一同學根據生活中的一些現象猜想：運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關．他在老師的幫助下利用一些“小紙杯”作為研究對象，用超聲測距儀等先進儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度，在相同的實驗條件下，該同學首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數據填入下表中，圖（a）是對應的路程時間圖線．

（1）圖（a）中的AB段反映了運動物體在做___________運動，表中x處的值約為___________m．接下來，該同學將不同數量（1只、2只、3只、4只、5只）的“小紙杯”先后疊放在一起從空中釋放，并分別測出它們的速度一時間圖線，如圖（b）中圖線1、2、3、4、5所示．

（2）觀察圖（b）中單個紙杯的速度一時間圖線1可知，小紙杯在直線下落的開始階段，其運動速度的變化具有___________的特點，小紙杯最后做勻速直線運動，此時，它所受空氣的阻力___________自身重力（選填“大于”、“小于”或“等于”），依據___________原理．

（3）單個紙杯和5只疊放紙杯比較，在它們各自到達勻速運動時所受的空氣阻力之比為f1：f5＝___________；再結合圖（6）中的圖線1和圖線5可知，物體運動時遇到的阻力確實隨著速度的增加而增大，但不成正比例關系，理由是：___________．

Answer 1

【答案】（1）勻速直線，1.935~1.937（2）速度增大，且增大得越來越慢；等于二力平衡

（3）1：5，速度之比明顯不等于阻力之比

【解析】

試題分析：（1）圖（a）中的AB段是一條直線，反映了運動物體在做勻速直線運動；由圖象知，紙杯從1.0s后開始做勻速直線運動，根據勻速直線運動的規律得出相等的時間內通過的位移相同，所以x=1.447m+（1.447-0.957）m=1.937m

（2）觀察圖（b）中單個紙杯的速度一時間圖線1，可見開始速度在增大，并且增大得越來越慢；當小紙杯做勻速直線運動時，重力與阻力是一對平衡力，所以小紙杯所受空氣的阻力等于自身重力；

（3）單個紙杯和5只疊放紙杯在做勻速直線運動時，受到的阻力都等于自身重力，所以在它們各自到達勻速運動時所受的空氣阻力之比為f1：f5=1：5；由圖線1和圖線5，由以上分析，5的阻力是1的阻力的5倍，5的速度大于1的速度，但不是1的速度的5倍，所以物體運動時遇到的阻力與速度不成正比；故答案為：（1）勻速直線；1.937；（2）速度增大，增大得越來越慢；等于；（3）1：5；速度正比明顯不等于阻力之比1：5。