Question

【題目】有一塊厚薄均勻的長方體鐵塊，如圖所示EF比AB長，上、下表面積比側面積大，分別沿圖中所示的不同方向接入電路，則

A. 沿AB方向接入電路時電阻最大

B. 沿CD方向接入電路時電阻最大

C. 沿EF方向接入電路時電阻最大

D. 沿各個方向接入電路時的電阻一樣大

Answer 1

【答案】C

【解析】

將長方體鐵塊分割成若干個以長方體鐵塊厚度為邊長的正方體小鐵塊，然后根據串并聯的電阻特點分析即可．

假設長方體鐵塊是由若干個以長方體鐵塊厚度h為邊長的正方體小鐵塊組成,則應長方體鐵塊的長為EF ＝n1h,長方體鐵塊的寬為AB ＝n2h,則此假設可知：長方體鐵塊一共是n1n2個小正方形鐵塊平放在水平面上組成的；設每個小正方形鐵塊的阻值為R，

所以,沿AB方向接入電路時相當于n2個小正方形鐵塊先串聯,然后由n2個這樣的串聯電阻又并聯,所以n2個小正方形鐵塊串聯后的總阻值為n2R,n1個阻值為n2R電阻并聯后總阻值為RAB ＝R；

沿CD方向接入電路時電阻是相當于n1n2個小正方形鐵塊并聯,所以并聯后總阻值為RCD ＝R，

沿EF方向接入電路時相當于n1個小正方形鐵塊先串聯,然后由n1個這樣的串聯電阻又并聯,所以n1個小正方形鐵塊串聯后的總阻值為n1R,n2個阻值為n1R電阻并聯后總阻值為REF ＝R；

根據n1>n2，可判斷：RAB ＝R<1,RAB ＝R<R ＝RCD,REF ＝R>1；

所以沿EF方向接入電路時電阻最大；故選C.