Question

【題目】有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體.將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的體積露出液面，溢出液體的質量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ，下列計算正確的是

A. 小球的質量是40gB. 小球的體積是50cm3

C. 液體的密度是1.1×103kg/m3D. 小球的密度是0.9×103kg/m3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

因為小球在乙溢水杯中漂浮,所以G球=F浮=G排,故m=m排=50g,故A錯誤；

又因為小球在甲溢水杯中沉底，所以V球=V排酒精===50 cm3 ,故B正確.

所以小球的密度:球== =1g/=1000kg/m3,故D錯誤；

因為小球在乙溢水杯中漂浮, G球=F浮，由阿基米德原理得，F浮= m排g=乙gV,

且G=ρ球gV,即乙gV=ρ球gV，

則小球的密度為:ρ乙=ρ球=1000kg/m3=1.1×103kg/m3.故C正確.