Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為5V且保持不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，R1為滑動變阻器，R2=20Ω，燈泡L標有“4V1.6W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．在儀表和燈泡安全工作的情況下，求：

（1）開關S1斷開，S2和S3閉合時，滑動變阻器R1消耗的最大功率；

（2）開關S1閉合，S2和S3斷開時，滑動變阻器R1允許的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）1.75W；（2）2.5Ω～15Ω之間．

【解析】（1）開關S1 斷開，S2 和S3 閉合時，滑動變阻器R1 和R2 并聯，滑動變阻器R1 兩端的最大電壓為5V，由I=U/R，可得流經R2 的電流I2 =U/R2=5V/20Ω=0.25A，∵電流表測干路中的電流，∴流經滑動變阻器R1 的最大電流I1 =0.6A-0.25A=0.35A，則滑動變阻器R_1 消耗的最大功率P1 =U1 I1 =5V×0.35A=1.75W；

（2）燈泡L的電阻RL =U2L/P=(4V)2/1.6W=10Ω，開關S1 閉合，S2 和S3 斷開時，R1 與L串聯，由電壓表量程為0～3V，可知滑動變阻器R1 的最大電壓為3V，則燈泡兩端電壓為2V，則電路中的最小電流I1 =2V/10Ω=0.2A；則滑動變阻器R1 的最大阻值R最大 =3V/0.2A=15Ω，當燈泡L兩端電壓為4V時，滑動變阻器R1 的最小電壓為1V，此可求得電路中的最大電流I′1=4V/10Ω=0.4A，滑動變阻器R1 的最小阻值R最小 =1V/0.4A=2.5Ω，即滑動變阻器R1 允許的取值范圍在2.5Ω～15Ω之間。