Question

【題目】半潛船是通過壓水艙的吸水和排水，實現其上浮和半潛（甲板潛入水中）．現有一艘質量為4×104t的半潛船，前去執行運輸一艘受損船舶的任務．（ρ海水≈1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）如圖甲所示，當該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時，受到的浮力有多大？
（2）當壓水艙吸水，半潛船下沉，實現半潛，如圖乙所示．將受損船舶移動到半潛船甲板上方后，半潛船通過排水上浮，當壓水艙剩余海水的體積達到3×103m3時，半潛船浸入海水中的體積為5×104m3 ， 這時甲板已完全露出水面，如圖丙所示，則其運輸的船舶質量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時受到的浮力F浮=G船=m船g=4×104×103kg×10N/kg=4×108N，

答：該半潛船不裝貨物，且壓水艙不吸水時，受到的浮力有4×108N；

（2）解：當壓水艙剩余海水的體積達到3×103m3時，

半潛船受到的浮力： =ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5×108N，

剩余海水的體積達到3×103m3時，海水的重力為G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N，

其運輸的船舶的重力為：G運=F′浮﹣G水=5×108N﹣3×107N=4.7×108N；

其運輸的船舶的質量為：m= = =4.7×107kg．

答：其運輸的船舶質量是4.7×107kg．

【解析】（1）半潛船處于漂浮狀態，利用平衡條件求出潛水艇受到的浮力；（2）然后利用浮力的計算公式求出半潛船浸入海水中的體積為5×104m3時的浮力，算出剩余海水的重力，浮力減去剩余海水的重力即為運輸船舶的重力，再根據G=mg算出質量．