Question

【題目】如圖（甲）所示的電路,電源電壓保持不變，R1和R2為定值電阻，R3為滑動變阻器。閉合開關S2、S3，斷開S1，在一定范圍內調節滑動變阻器，電壓表V的示數與電流表A的示數的關系如圖乙；閉合開關S1、S3，斷開S2，在一定范圍內調節滑動變阻器，電壓表V的示數與電流表A的示數的關系如圖乙。由圖可知，電源電壓為__________ V，R2的阻值__________Ω.

Answer 1

【答案】20 40

【解析】

[1][2]閉合開關S2、S3，斷開S1，R2被短路，變阻器R3和R1串聯，電壓表V1測量R1兩端的電壓，電壓表V2測量R3兩端的電壓，當變阻器的滑片向左移動，變阻器連入電路的電阻變小，總電阻變小，由I=可知通過電路的電流變大，電流表示數變大，由U1=IR1可知電阻R1兩端的電壓變大，由串聯分壓可知變阻器兩端的電壓變小，由圖可知I是電壓表V1的示數與電流表A的示數的關系圖，Ⅱ是電壓表V2的示數與電流表A的示數的關系圖，當電壓為2V時，通過它的電流為0.2A，由歐姆定律可得R1的阻值：

R1== 10Ω；

在圖象Ⅰ中，當電流為0.4A時，對應的電壓值：U1′=I1′R1=0.4A×10Ω=4V；

閉合開關S1、S3，斷開S2，R1和電壓表V1被短路，定值電阻R2與變阻器R3串聯，電壓表V2測R3兩端電壓，電壓表V2的示數與電流表A的示數關系圖線如圖乙的Ⅱ所示，這是變阻器R3的電流與電壓關系圖象，由圖象Ⅱ可知，當U3=12V時，電路中電流為0.2A，由串聯電路特點和歐姆定律可得電源電壓：

U=U3+U2=12V+0.2A×R2---------①

圖象Ⅰ與圖象Ⅱ相交點電壓和電流值相等，所以當U3′=4V時，電路中電流為0.4A，同理可得電源電壓：

U=U3′+U2′=4V+0.4A×R2---------②

聯立①②解得：R2=40Ω，U=20V。