Question

【題目】如圖所示，兩個底面積不同的薄壁輕質圓柱形容器甲和乙放在水平地面上，容器內分別盛有體積相同的不同液體A、B，此時液體對容器底部的壓強相等。現將完全相同的兩個金屬球分別浸沒在A、B液體中（液體不溢出），則下列判斷一定正確的是（　　）

A.放入小球后，液體對容器底部的壓強變化量ΔpA＝ΔpB

B.放入小球后，容器對水平地面的壓強pA＞pB

C.放入小球前，液體對容器底部的壓力FA＞FB

D.放入小球后，容器對水平地面的壓力FA′＞FB′

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．由p=ρgh知道，放入小球后，液體對容器底部的壓強變化量

由于ρA ghA =ρB ghB ，VA =VB ，所以，ΔpA =ΔpB，故A正確；

B．放入小球前，由于液體對容器底部的壓強相等，而放入小球后，ΔpA =ΔpB，所以，放入小球后，容器對水平地面的壓強pA=pB，故B錯誤；

C．由于放入小球前，液體對容器部的壓強相等，由圖及F=pS知道，由于SA＞SB，所以，液體對容器底部的壓力FA＞FB，故C正確；

D．液體對容器底部的壓力FA＞FB，容器是柱形的，則GA＞GB。當放入金屬球后，容器對水平地面的壓力變化量等于增加的球的重力，即容器對桌面的壓力增加量相同，所以，放入小球后，容器對水平地面的壓力FA′＞FB′，故D正確。

故選ACD。